બે સમાન નળાકારો (દરેકનું દળ $m$,ઘનતા $\rho_0$,આડછેદનું ક્ષેત્રફળ $s$) સંતુલનમાં છે,જે આકૃતિમાં દર્શાવ્યા મુજબ $\rho_1$ અને $\rho_2$ ઘનતા ધરાવતા પ્રવાહીથી ભરેલા બે પાત્રોમાં આંશિક રીતે ડૂબેલા છે. આ તંત્રના સંતુલન સ્થાનની આસપાસ થતા નાના દોલનોનો આવર્તકાળ શોધો. પાત્રોમાં પ્રવાહીના સ્તરમાં થતા ફેરફારોને અવગણો. દોરીનું દળ અવગણો. ગુરુત્વપ્રવેગ $g$ છે. ($v$ એ દરેક બ્લોકનું કદ છે).

  • A
    $T = 2\pi \sqrt {\frac{{2v}}{{gs}}\,\frac{{{\rho _0}}}{{\left( {{\rho _1} + {\rho _2}} \right)}}} $
  • B
    $T = 2\pi \sqrt {\frac{{2v}}{{gs}}\,\frac{{\left( {{\rho _1} + {\rho _2}} \right)}}{{{\rho _0}}}} $
  • C
    $T = 2\pi \sqrt {\frac{v}{{2gs}}\,\frac{{\left( {{\rho _1} + {\rho _2}} \right)}}{{{\rho _0}}}} $
  • D
    $T = 2\pi \sqrt {\frac{v}{{2gs}}\,\frac{{{\rho _0}}}{{\left( {{\rho _1} + {\rho _2}} \right)}}} $

Explore More

Similar Questions

બે દળ $m$ અને $\frac{m}{2}$ ને $l$ લંબાઈના દળરહિત સખત સળિયાના બે છેડા પર જોડવામાં આવ્યા છે. સળિયાને સળિયા-દળ તંત્રના દ્રવ્યમાન કેન્દ્ર પર $k$ ટોર્સનલ અચળાંક ધરાવતા પાતળા તાર દ્વારા લટકાવવામાં આવ્યો છે (આકૃતિ જુઓ). ટોર્સનલ અચળાંક $k$ ને કારણે,કોણીય સ્થાનાંતર $\theta$ માટે પુનઃસ્થાપક ટોર્ક $\tau = k\theta$ છે. જો સળિયાને $\theta_0$ જેટલો ફેરવીને મુક્ત કરવામાં આવે,તો જ્યારે તે તેના સરેરાશ સ્થાનમાંથી પસાર થાય ત્યારે તેમાં રહેલું તણાવ કેટલું હશે?

$SHM$ માં કયા બિંદુએ વેગ અને પ્રવેગ બંને શૂન્ય હોય છે?

એક આડી પ્લેટફોર્મ કે જેના પર એક પદાર્થ મૂકેલો છે,તે શિરોલંબ દિશામાં $S.H.M.$ કરી રહ્યું છે. દોલનનો કંપવિસ્તાર $3.92 \times 10^{-3} \, m$ છે. આ દોલનોનો લઘુત્તમ આવર્તકાળ કેટલો હોવો જોઈએ,જેથી પદાર્થ પ્લેટફોર્મથી અલગ ન થાય ($, s$ માં)?

સરળ આવર્ત ગતિ કરતા એક કણનો કંપવિસ્તાર $6\, cm$ છે. મધ્યમાન સ્થાનથી $2\, cm$ અંતરે તેનો પ્રવેગ $8\, cm/s^2$ છે. તો કણની મહત્તમ ઝડપ ... $cm/s$ છે.

$t=0$ સમયે,$3 \ s$ ના આવર્તકાળ સાથે $SHM$ કરતો એક કણ બીજા $SHM$ કરતા કણ સાથે સમાન કળામાં છે. બીજા કણનો આવર્તકાળ $T$ ($3 \ s$ કરતા ઓછો) છે. જો તેઓ $45 \ s$ પછી ત્રીજી વાર ફરીથી સમાન કળામાં હોય,તો $T$ નું મૂલ્ય કેટલું હશે ($s$ માં)?

Vedclass Products

For Students

Vedclass Test Series

Mock tests in real JEE/NEET style with performance analysis. 5-day free trial.

Start Free Trial
For Teachers

Exam Paper Generator

Generate Set A/B/C/D exam papers from 7.5L+ questions in 2 minutes. 3 chapters free.

Try Free
For Institutes

Online Exam Module

Live online exams with unlimited students, 360° analytics & white-label branding.

See Demo